[추론통계] 통계량 t 확률 계산표와 설명

표의 왼쪽에 df는 Degrees of Freedom의 약자로 우리말로는 자유도라고 합니다. 주로 샘플의 수와 관계가 있는 수입니다. 30개의 샘플을 선택해서 통계량을 계산하는 경우에 n-1로 계산하여 29의 자유도를 갖는다고 볼 수 있습니다. 자유도를 알아야 t값으로부터 p값을 구할 수 있습니다. 

예를 들어, 자유도가 29이고 t값이 0.922라고 가정해보겠습니다. 그럼 표에서 다음과 같이 자유도 29를 찾고 옆에서 0.922가 포함되는 구간을 찾아야 합니다. 정확한 값은 표로 구할 수 없어서 구간을 구하게 됩니다. 

t값이 포함되는 구간을 찾은 후엔 p값의 범위를 구할 수 있습니다. 그전에 one-tailed 인지 two-tailed 인지 확인을 해보아야 합니다. two-tailed라면 다음과 같기 때문에 p값을 구할 때 한번의 과정을 더 거쳐야 합니다.

위 표에 나타난 p값은 한 방향의 꼬리 부분에 대한 값이라서 양방향에 p의 범위가 있는 two-tailed의 경우는 다음처럼 구할 수 있습니다. 

이렇게 p값의 범위를 구할 수 있습니다. 보통 유의확률을 95%로 두는 경우에 알파값은 0.05입니다. 위 구간의 p값은 0.05보다 월등히 크기 때문에 귀무가설을 기각할 수 없다는 결론을 내게 됩니다.

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